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假设投资者可以在一级市场无限量认购新发行的无风险国债,该债券面值10000元,期限为5年,且每满一年支付800元利息,到期时还支付持有人面值,发行价格等于面值。投资者也可以在二级市场从另一个投资者手中购买另一种还有5年到期、面值为10000元的无风险国债,该债券未来5年每满一年支付利息600元,到期还支付持有人面值,那么这个债券的交易价格将会是多少?

2024-12-23 14:40
答疑老师

齐红老师

职称:注册会计师;财税讲师

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2024-12-23 14:41

1. 首先明确第一种国债的信息: - 第一种国债面值F = 10000元,期限n = 5年,每年利息C_1=800元,发行价格P_1 = 10000元。根据债券定价公式,其到期收益率y满足P_1=\sum_{t = 1}^{n}\frac{C_1}{(1 + y)^{t}}+\frac{F}{(1 + y)^{n}},将P_1 = 10000、C_1 = 800、n = 5、F = 10000代入,因为P_1=F,且每年利息固定,所以可以直接得出其到期收益率y = 8\%。 2. 然后计算第二种国债的交易价格: - 第二种国债面值F = 10000元,期限n = 5年,每年利息C_2 = 600元,由于两种债券都是无风险国债,所以到期收益率相同,都为y = 8\%。 - 根据债券定价公式P_2=\sum_{t = 1}^{n}\frac{C_2}{(1 + y)^{t}}+\frac{F}{(1 + y)^{n}},将C_2 = 600、y = 8\%、n = 5、F = 10000代入可得: \begin{align*} P_2&=600\times\frac{1-(1 + 8\%)^{-5}}{8\%}+\frac{10000}{(1 + 8\%)^{5}}\\ &=600\times\frac{1 - 0.680583}{0.08}+\frac{10000}{1.469328}\\ &=600\times\frac{0.319417}{0.08}+6805.83\\ &=600\times3.992713+6805.83\\ &=2395.63+6805.83\\ &=9201.46(元) \end{align*} 所以第二种债券的交易价格将会是9201.46元。

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