G集团公司是一家制造业企业，集团领导非常重视内部审计工作，专门在集团财务部下设了审计处，每年对下属子公司都要进行例行审计。审计处在2020年对A子公司进行例行审计时发现，该子公司2019年建设的一栋研发中心办公楼存在问题。该研发中心办公楼预算投资2000万元人民币，实际投入2800万元，且投入使用后出现了严重质量问题。经调查，该栋办公楼系2019年1月由研发中心提出申请，并组织专家进行了可行性论证，最后是由A子公司董事长龚某审批决定的，同时董事长龚某授权由研发中心主任刘某具体负责工程项目的实施和工程款支付的审批。随后，刘某私自决定将工程交由某建筑公司承建。在工程完工后，由刘某组织研究中心相关人员办理了竣工验收手续，由财务部门根据工会提交的验收资料全额向建筑公司支付了工程款。请阅读上述案例材料，并回答问题：从内部控制的角度分析G集团公司和A子公司哪些做法违背了内部牵制理念，并提出相应的改进建议。