每年捐献1000元，利率是2%，连续捐了9年，求F年金终值，系数表上是9.7546 为什么我按照公式算出来完全不是 [(1+2%)^9-1]÷2%=-48.80490743137769 希望老师能指出来我的公式哪里用错了

同学，你好！按照[(1+2%)^9-1]÷2%=9.7546 (1+2%)^9-1＞0，不可能为负数，所以同学计算出来的答案是不正确的

2022-03-17

同学你好，利用复利现值系数，得出当年应存入500元。当前应存入金额=1000*P/(F，2%，5)，查表得P/(F，2%，5)的值或者直接推X*(1%2B2%)^5=1000 x=1000/(1%2B2%)^5 其中P/(F，2%，5)约等于1/(1%2B2%)^5

2022-09-30

同学，你好。 (1)计算每股收益无差别点的销售额： ①公司原来资产负债率＝1-1/2＝50% ②公司原有负债＝1 000×50%＝500(万元) ③公司原有股票＝(1 000-500)/16＝31.25(万股) ④融资后的变动成本率＝(1-40%)×75%＝45% ⑤融资后的固定成本＝200%2B30＝230(万元) ⑥设每股收益无差别点的销售额为S，则： [S×(1-45%)-230-500×10%]×(1-33%)/(31.25%2B30) ＝[S×(1-45%)-230-500×10%-300×12%]×(1-33%)/31.25 解得：S＝642.73(万元) 此时每股收益＝[642.73×(1-45%)-230-500×10%]×(1-33%)/(31.25%2B30)＝0.80(元) (2)两种筹资方式在每股收益无差别点条件下的经营杠杆、财务杠杆和总杠杆：在全部发行普通股时： ①DOL＝[642.73×(1-45%)]/[642.73×(1-45%)-230]＝2.86 ②DFL＝[642.73×(1-45%)-230]/[642.73×(1-45%)-230-500×10%]＝1.68 ③DTL＝2.86×1.68＝4.80 按面值发行公司债券后： ①DOL＝[642.73×(1-45%)]/[642.73×(1-45%)-230]＝2.86 ②DFL＝[642.73×(1-45%)-230]/[642.73×(1-45%)-230-500×10%-300×12%]＝3.29 ③DTL＝2.86×3.29＝9.41 上述两种筹资方式在每股收益无差别点时，由于销售收入、价格、变动成本和固定成本等影响经营风险的因素没有变动，故经营杠杆相同；按面值发行债券使公司的负债增加，使财务风险加大，企业总风险也就随之增大，故财务杠杆增大，由1.68上升到3.29，总杠杆由4.80上升到9.41。 (3)在销售额达到800万元时，计算每股收益和总杠杆：在全部发行普通股方式下： ①每股收益＝[800×(1-45%)-230-500×10%]×(1-33%)/(31.25%2B30)＝1.75(元) ②DTL＝DOL×DFL ＝[(S-VC)/(S-VC-F)]×[EBIT/(EBIT-I)] ＝(S-VC)/(EBIT-I] ＝800×55%/(800×55%-230-500×10%)＝2.75 按面值发行公司债券方式下： ①每股收益＝[800×(1-45%)-230-500×10%-300×12%]×(1-33%)/31.25＝2.66(元) ②DTL＝DOL×DFL＝[(S-VC)/(S-VC-F)]×[EBIT/(EBIT-I]＝(S-VC)/ (EBIT-I)＝800×55%/(800×55%-230-500×10%-300×12%)＝3.55 由以上计算结果可得：全部发行普通股方式可使每股收益由0.8元提高到1.75元，总杠杆由4.80下降到2.75；按面值发行公司债券方式下每股收益由0.8元提高到2.66元，总杠杆由 9.41下降到3.55，按面值发行公司债券方式下每股收益提高的幅度和总杠杆下降的幅度均比全部发行普通股方式大，因此应以发行公司债券的方式来筹集。

2021-03-14

1.方案1（增加长期借款）：借款资金成本 = 100万 × 12% × (1 - 25%) = 9万普通股资金成本 = 20元/股 × (1 %2B 5%) = 21元普通股筹资费用 = 21元/股 × 2% = 0.42元/股普通股总成本 = 21元/股 - 0.42元/股 = 20.58元/股综合资金成本 = (9万 %2B 60万 × 10%)/(100万 %2B 60万) %2B (20.58 × 40万)/(100万 %2B 40万)= (9万 %2B 6万)/(100万 %2B 60万) %2B (82.32万)/(140万)= 15/(160) %2B 58.8%= 9.375% %2B 58.8%= 68.175% 2.方案2（增发普通股）：普通股资金成本 = 20元/股 × (1 %2B 5%) = 21元/股普通股总成本 = 21元/股 × (60万 %2B 4万) = 1344万元综合资金成本 = (800万 × 10% %2B 36万)/(800万 %2B 1344万) %2B (8% × (60万 %2B 4万))/(60万 %2B 4万)= (80万 %2B 36万)/(800万 %2B 1344万) %2B (48万)/(64万)= 116/(2144) %2B 75%= 5.43% %2B 75%= 80.43% 现在我们可以比较两个方案的综合资金成本来选择更好的方案。由于方案1的综合资金成本较低（68.175%），因此应该选择方案1。

2023-11-22