请完成普通年金终值公式F＝A· [（1＋i）n－1 ]/i ，普通年金现值公式P＝A·[1－（1＋i）－n ]/i 推导的全过程。
终值： 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为： S=A%2BA×(1%2Bi)%2BA(1%2Bi)2%2B…%2BA×(1%2Bi)n-1， 等式两边同乘以(1%2Bi)： S(1%2Bi)=A(1%2Bi)%2BA(1%2Bi)2%2B…%2BA(1%2Bl)n(n等均为次方), 上式两边相减可得：S(1%2Bi)-S=A(1%2Bl)n-A, S=A[(1%2Bi)n-1]/i。式中[(1%2Bi)n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表。 同样的可以推导 现值： PA =A/(1%2Bi)1%2BA/(1%2Bi)2%2BA/(1%2Bi)3%2B…%2BA/(1%2Bi)n 推导得出：PA =A[1-(1%2Bi)-n]/i 式中，[1-(1%2Bi)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。
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