四、已知某产品的需求价格弹性值Ed=0.5，该产品原销售量为Qd=800件，单位产品价格P=10元，若该产品价格上调10%。计算该产品提价后销售收入变动多少元？

1. 首先明确需求价格弹性的公式： - 需求价格弹性E_d =-\frac{\Delta Q/Q}{\Delta P/P}（这里加负号是为了保证弹性值为正，因为价格和需求量一般是反向变动关系）。 - 已知E_d = 5，\Delta P/P = 10\%，则可以求出\Delta Q/Q的值。 - 由E_d =-\frac{\Delta Q/Q}{\Delta P/P}可得\Delta Q/Q=-E_d\times\Delta P/P。 - 把E_d = 5，\Delta P/P = 10\%代入可得\Delta Q/Q=-5\times10\%=- 50\%。 - 这意味着价格上调10\%时，销售量会下降50\%。 2. 然后计算提价后的销售量Q_d^\prime： - 原销售量Q_d = 800件，销售量下降50\%，则提价后的销售量Q_d^\prime=800\times(1 - 50\%)=800\times0.5 = 400件。 3. 接着计算提价后的价格P^\prime： - 原价格P = 10元，价格上调10\%，则提价后的价格P^\prime=10\times(1 + 10\%)=10\times1.1 = 11元。 4. 再计算提价前的销售收入TR和提价后的销售收入TR^\prime： - 提价前销售收入TR = P\times Q_d=10\times800 = 8000元。 - 提价后销售收入TR^\prime=P^\prime\times Q_d^\prime=11\times400 = 4400元。 5. 最后计算销售收入变动额\Delta TR： - \Delta TR=TR^\prime - TR=4400 - 8000=-3600元。所以该产品提价后销售收入减少了3600元。

2024-12-22

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