首先,我们分别计算两个问题的答案。 1. A公司股票的二叉树模型定价: 假设股票价格在3个月的时间间隔内上涨20%,下跌20%。我们可以使用二叉树模型来估计该期权的合理定价。 对于一个6个月到期、执行价格为18的美式看涨期权,其理论价值可以通过以下公式计算: V_theoretical = max(P * (1 + r)^t - K, 0) 其中,V_theoretical 是理论价值,P 是股票现价,r 是无风险利率,t 是期权期限(以年为单位),K 是执行价格。 将给定的数据代入公式: V_theoretical = max(20 * (1 + 0.03)^(1/2) - 18, 0) = max(20 * 1.05^(1/2) - 18, 0) = max(2.175 - 18, 0) = max(-15.825, 0) = 0 由于股票价格低于执行价格(18元),因此该期权的实际价值应为零。 2. 可转换债券的二叉树模型定价: 假设可转换债券面值为1000元,息票率为5%,期限为4年,到期前可以将其转换为44.25股A公司普通股。市场利率为6%。我们需要计算该可转换债券的合理定价。 首先,我们需要确定到期时的债券价格和转换后的股票价格。假设到期时股票价格为P_end,则有: P_end = P_start * (1 + r)^n 其中,P_start 是初始股票价格,r 是市场利率,n 是转换系数(44.25/1000)。将数据代入公式: P_end = 20 * (1 + 0.06)^4 = 20 * 1.2976 = 25.952元 接下来,我们需要计算到期时的债券价格。假设债券价格为C_end,则有: C_end = C_start * (1 + r)^n + P_start * (ln(P_end/P_start)) 其中,C_start 是初始债券价格(1000/P_start),r 是市场利率,n 是转换系数(44.25/1000)。将数据代入公式: C_end = 75 * (1 + 0.06)^4 + 1000 * (ln(25.952/1000)) =75 * 1.2976 + 3.38=97.37元 最后,我们需要计算可转换债券的合理定价。假设可转换债券的价格为C_bond,则有: C_bond = C_end * (P_end/P_start)^n + P_start * (ln(C_end/P_start)) 将已知数据代入公式: C_bond = 97.37 * (25.952/1000)^4 + 1000 * (ln(97.37)) =97.37 * 1.2976^4 + 3.38 =97.37元 所以,可转换债券的合理定价为97.37元。
某股份有限公司为解决流动资金缺口,经批准于2019年1月1日按面值发行5年期、票面利率为6%的可转换公司债券100000000元,每年付息一次,到期还本。债券发行3年后可转换为普通股股份,转股价为20元,股票面值1元。债券转换为股票时,按债券面值和转股价计算转换股份。假定不考虑发行费用,发行是证券市场上不含转换权的类似债券的市场利率8%,债券持有者2022年1月1日将全部债券都转换为普通股。(5期利率8%的复利现值系数0.68058,年金现值系数3.99271。)要求:编制可转换债券发行、年末计息和转换为股份的会计分录。
4、A公司于20×3年1月1日发行面值为300000元、票面利率为4%、5年期的可转换债券,用于企业经营周转。规定每年12月31日支付利息。发行2年后,可按每1000元面值转换为该企业每股面值为1元的普通股600股。实际发行价格为287013元,发行日市场上与之类似但没有转换股份权利的公司债券的市场利率为6%。假定没有发生交易费用。A公司可转换债券的持有者于20×5年1月1日行使转换权,将该公司于20×3年1月1日发行的可转换债券全部转换为普通股股票。要求:根据上述资料编制A公司的会计分录。
A公司2020年1月1日,发行5年期,每年付息一次,面值2000万元可转换债券,票 面利率6%,付息日为次年1月15日。债券发行一年后可转换为普通股股票,初始转股 价为10元/股,股票面值1元/股。债券持有人若在付息前转换,应按债券面值和应付利 息之和除以转股价,确定转换股份数量,假定2021年1月1日,债券持有人将全部债 券转换为普通股股票。股票发行时不附转换权债券的市场利率为9%。 要求:编制相关会计分录。(提示:注意转股数量的计算)
甲公司经批准于2018年1月1日按面值发行5年期一次还本按年付息的可转换公司债券20000万元,款项已收存银行,债券票面年利率为4%。债券发行1年后可转换为普通股股票,初始转股价为每股10元,股票面值为每股1元。债券持有人若在当期付息前转换股票的,应按债券面值和应付利息之和除以转股价,计算转换的股份数。假定2019年1月1日债券持有人将持有的可转换公司债券全部转换为普通股股票,此时利息尚未支付。甲公司发行可转换公司债券时二级市场上与之类似的没有附带转换权的债券市场利率为6%。已知(P/A,6%,5)=4.2124,(P/F,6%,5)=0.7473;(P/A,4%,5)=4.4518,(P/F,4%,5)=0.8219要求:计算甲公司可转换公司债券负债成分2018年12月31日的摊余成本
4. A公司股票现价为20,无风险利率为3%,假设股价每3个月变动一次并只上涨20%或下跌20%,现有一份6个月到期、执行价格为18的美式看涨期权,利用二叉树模型计算该期权的合理定价。 A公司现发行面值为1000元、息票率为5%的可转换债券,每年付息一次,期限为4年,在到期前的任意时间该债券持有者可选择将其转换为44.25股A公司普通股,市场利率为6%,计算该可转换债券的合理定价