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4. A公司股票现价为20,无风险利率为3%,假设股价每3个月变动一次并只上涨20%或下跌20%,现有一份6个月到期、执行价格为18的美式看涨期权,利用二叉树模型计算该期权的合理定价。 A公司现发行面值为1000元、息票率为5%的可转换债券,每年付息一次,期限为4年,在到期前的任意时间该债券持有者可选择将其转换为44.25股A公司普通股,市场利率为6%,计算该可转换债券的合理定价

2023-05-29 14:46
答疑老师

齐红老师

职称:注册会计师;财税讲师

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2023-05-29 15:48

首先,我们分别计算两个问题的答案。 1. A公司股票的二叉树模型定价: 假设股票价格在3个月的时间间隔内上涨20%,下跌20%。我们可以使用二叉树模型来估计该期权的合理定价。 对于一个6个月到期、执行价格为18的美式看涨期权,其理论价值可以通过以下公式计算: V_theoretical = max(P * (1 + r)^t - K, 0) 其中,V_theoretical 是理论价值,P 是股票现价,r 是无风险利率,t 是期权期限(以年为单位),K 是执行价格。 将给定的数据代入公式: V_theoretical = max(20 * (1 + 0.03)^(1/2) - 18, 0) = max(20 * 1.05^(1/2) - 18, 0) = max(2.175 - 18, 0) = max(-15.825, 0) = 0 由于股票价格低于执行价格(18元),因此该期权的实际价值应为零。 2. 可转换债券的二叉树模型定价: 假设可转换债券面值为1000元,息票率为5%,期限为4年,到期前可以将其转换为44.25股A公司普通股。市场利率为6%。我们需要计算该可转换债券的合理定价。 首先,我们需要确定到期时的债券价格和转换后的股票价格。假设到期时股票价格为P_end,则有: P_end = P_start * (1 + r)^n 其中,P_start 是初始股票价格,r 是市场利率,n 是转换系数(44.25/1000)。将数据代入公式: P_end = 20 * (1 + 0.06)^4 = 20 * 1.2976 = 25.952元 接下来,我们需要计算到期时的债券价格。假设债券价格为C_end,则有: C_end = C_start * (1 + r)^n + P_start * (ln(P_end/P_start)) 其中,C_start 是初始债券价格(1000/P_start),r 是市场利率,n 是转换系数(44.25/1000)。将数据代入公式: C_end = 75 * (1 + 0.06)^4 + 1000 * (ln(25.952/1000)) =75 * 1.2976 + 3.38=97.37元 最后,我们需要计算可转换债券的合理定价。假设可转换债券的价格为C_bond,则有: C_bond = C_end * (P_end/P_start)^n + P_start * (ln(C_end/P_start)) 将已知数据代入公式: C_bond = 97.37 * (25.952/1000)^4 + 1000 * (ln(97.37)) =97.37 * 1.2976^4 + 3.38 =97.37元 所以,可转换债券的合理定价为97.37元。

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2023-05-29
您好!现在在外面,晚点回复您哦
2021-12-04
同学您好, 20*3年1月1日,负债成分公允价值=300000*4%*(P/A,6%,5)%2B300000*(P/F,6%,5) =12000*4.2124%2B300000*0.7473=50548.8%2B224190=274738.8(元) 借:银行存款  287013     应付债券—可转换公司债券(利息调整)  25261.2   (300000-274738.8)   贷:应付债券—可转换公司债券(面值)  300000       其他权益工具  12274.2 20*3年12月31日,应付利息=300000*4%=12000(元) 财务费用=274738.8*6%=16484.33(元) 借:财务费用  16484.33   贷:应付利息  12000       应付债券—可转换公司债券(利息调整)   4484.33 支付利息时, 借:应付利息  12000   贷:银行存款  12000 20*4年12月31日,财务费用=(274738.8%2B4484.33)*6%=16753.39(元) 借:财务费用  16753.39   贷:应付利息  12000       应付债券—可转换公司债券(利息调整)   4753.39 支付利息时, 借:应付利息  12000   贷:银行存款  12000 20*5年1月1日,可转换的普通股股数=(300000/1000)*600=180000(股) 借:应付债券—可转换公司债券(面值)  300000     其他权益工具  12274.2   贷:应付债券—可转换公司债券(利息调整) 16023.48 (25261.2-4484.33-4753.39)       股本  180000       资本公积—股本溢价  116250.72
2022-04-25
借,银行存款2000 贷,可转债2000×(P/F,9%,5)+2000×6%×(P/A,9%,5) 其他权益工具,差额金额
2022-09-19
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