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假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是1年。1年以后股价有两种可能:上升40%,或者下降30%。无风险报酬率为每年4%。拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求:(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少?(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少?(3)期权的价值为多少?(4)若期权价格为4元,建立一个套利组合。(5)若期权价格为3元,建立一个套利组合。

2022-05-17 17:21
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齐红老师

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2022-05-17 17:46

期望回报率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%) 上行概率=0.4857 下行概率=1-0.4857=0.5143 股价上行时期权到期价值 =28-21=7(元)股价下行时期权到期价值 =0 期权价格=(上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值)/(1+持有期无风险利率) =(7×0.4857+0×0.5143)/(1+4%)=3.3999/1.04=3.27(元)

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